Matematica discreta Esempi

$4 {(2)}^{3 x} = 1024$

Passaggio 1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 1024$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{2 + 3 x} = 1024$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 + 3 x} = 2^{10}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 + 3 x = 10$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 10 - 2$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $2$ da $10$ .

$3 x = 8$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 8$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{2}{3}$